1988年夏天的一個平常早晨，在美國新罕布什爾州一個小學(xué)校舉行的一個學(xué)術(shù)會議上，來自加州大學(xué)洛杉磯分校的地球物理學(xué)家Y.Y.卡根做了一次關(guān)于地震研究的講座。因為與會的科學(xué)家多數(shù)并非地震專家，卡根介紹了一些地震學(xué)的基本知識，在告訴聽眾地震是如何的難以捉摸、無法預(yù)測時，也談到已知的少數(shù)幾條地震規(guī)律之一：古騰堡-里克特定律。

　　在上世紀(jì)50年代，加州理工學(xué)院的地震學(xué)家比諾·古騰堡和查爾斯·里克特收集了發(fā)生在世界各地的幾千次地震的資料加以統(tǒng)計，試圖從中理出一些頭緒。比如說，地震震級發(fā)生的頻率是不是呈正態(tài)分布(出現(xiàn)一條兩頭少中間多的鐘形曲線)？也就是說，是否某個中間震級的地震最為多見，是典型震級？人的身高就屬于正態(tài)分布，中國成年男性的典型身高大約是1米7,比它高或矮的人數(shù)都逐漸減少。但是古騰堡和里克特卻未發(fā)現(xiàn)有典型震級，震級發(fā)生的頻率不是正態(tài)分布，但也不是毫無規(guī)律，而是震級越高，則發(fā)生的頻率越低。而且，它遵循一條簡單的原則——冪律：一次地震釋放的能量每增加一倍，發(fā)生的頻率就減少為四分之一。

　　卡根此前已在其他地方多次做過類似的講座，這回卻有了意外的結(jié)果。聽眾中包括在紐約布魯克哈文國家實驗室工作的丹麥理論物理學(xué)家伯·巴克(1948~2002)。在聽了卡根對古騰堡-里克特定律的介紹后，巴克突然想到，地震的這種情形很像他正在研究的沙堆崩塌。

　　假如我們往一張桌子上一粒一粒地丟沙子，沙子將會逐漸堆積起來，越來越高，但是不可能一直高下去，隨著沙堆變高，它也變得越來越陡、越不穩(wěn)定，到一定程度，剛丟下去的沙子會引起沙堆的崩塌，讓沙堆的高度降低。崩塌之后，繼續(xù)丟沙子，沙堆又再增高，然后再崩塌，如此循環(huán)往復(fù)。

　　巴克首先想要知道的是一個看來很簡單的問題：沙堆崩塌的規(guī)模有小有大，什么樣的崩塌規(guī)模是最典型的？能否預(yù)計下一次的崩塌會有多大？這需要堆許多沙堆進(jìn)行統(tǒng)計，很費時間，所以巴克就改用計算機程序進(jìn)行模擬。巴克和他的兩名同事研究了數(shù)以千計的“虛擬沙堆”，統(tǒng)計了數(shù)百萬次的崩塌中的沙子數(shù)。他們找到了什么典型崩塌規(guī)模了呢？什么也沒有。有的崩塌規(guī)模小到只有一粒沙子，有的則大到幾百萬粒沙子。什么樣的規(guī)模都有可能發(fā)生，但是并不存在一個典型的崩塌規(guī)模，無法預(yù)計。

　　這是為什么呢？為了回答這個問題，巴克等人對其程序做了一些改進(jìn)。設(shè)想從上往下俯瞰虛擬沙堆，然后根據(jù)沙堆上的每粒沙子所處位置的陡度著上不同的顏色：如果那個位置相對平穩(wěn)，就著上綠色；比較陡峭，就著上紅色。剛開始堆沙堆時，都是綠色的。隨著沙子的堆積，紅點也逐漸增多，進(jìn)而形成網(wǎng)絡(luò)。一粒沙子掉到紅點上，就能觸發(fā)周圍紅點的滑動。如果紅點很少，新丟下去的沙子的影響就很有限。但是一旦紅點多到連成一片，就無法估計新丟下去的沙子會導(dǎo)致什么結(jié)果：它可能只是打幾個滾兒就停下了，也可能觸發(fā)周圍的沙子引起一場小規(guī)模崩塌，但也可能引起一連串連鎖反應(yīng)，像多米諾效應(yīng)一樣，導(dǎo)致幾百萬粒沙子一起崩塌。這種高度敏感的不穩(wěn)定狀態(tài)稱為臨界狀態(tài)。由于它是在沙子堆積過程中自己逐漸形成的，巴克稱之為自組織的臨界狀態(tài)。在這種狀態(tài)下任何規(guī)模的崩塌都有可能發(fā)生，但即使是最大的崩塌的發(fā)生也無其他特殊的因素。它是完全不可預(yù)測的。

　　巴克也發(fā)現(xiàn)，沙堆崩塌規(guī)模雖然不是正態(tài)分布，但是遵循冪律：崩塌規(guī)模越大，則發(fā)生的頻率越低，參與崩塌的沙子數(shù)目每增加一倍，其發(fā)生的頻率則降低2.14倍。所以，巴克一聽說震級的頻率也遵循冪律，馬上就想到地震可能和沙堆崩塌一樣，也是一種自組織的臨界現(xiàn)象。隨后他和其他許多人構(gòu)建計算機模型，對地震進(jìn)行了模擬。

　　由于地殼的運動產(chǎn)生的應(yīng)力逐漸積累，地球處于臨界狀態(tài)。某個地殼斷層的某處巖石承受不了受到的應(yīng)力，就會出現(xiàn)滑動，這個滑動可能小到無法覺察。但是正如一粒沙子掉下會讓處于臨界狀態(tài)的沙堆出現(xiàn)無法預(yù)測的結(jié)果一樣，這個小滑動之后，任何情形都可能發(fā)生：它可能就此停下來，也可能給附近的巖石帶去足夠大的應(yīng)力讓它們跟著滑動，引發(fā)一場地震，而這場地震的規(guī)模是無法預(yù)料的。不管是小地震還是大地震，它們的起因都一樣，都是由于地球處于臨界狀態(tài)而引起的，此外大地震的發(fā)生并無特殊的起因，既無法預(yù)測，也沒有可靠的前兆，就像大規(guī)模的沙堆崩塌一樣。如果地震有意識的話，在它剛剛發(fā)生時它自己都不知道將會有多大規(guī)模，而地震自己都不知道，我們更無法知道。(方舟子）